Zinseszins entsteht, wenn nicht nur das Anfangskapital, sondern auch bereits gutgeschriebene Zinsen verzinst werden. Je länger der Zeitraum, desto stärker kann sich dieser Effekt auswirken. Eine angenommene Rendite ist keine Garantie.
Die Zinseszinsformel
A = P × (1 + r)^n
- A: Endbetrag
- P: Anfangskapital
- r: Zinssatz je Periode
- n: Anzahl der Perioden
Beispiel: 10.000 GBP zu jährlich 6 % für 20 Jahre:
A = 10.000 × (1,06)^20 ≈ 32.071 GBP
Der rechnerische Zuwachs beträgt rund 22.071 GBP, vor Kosten und Steuern.
Regelmäßige Einzahlungen
Bei Einzahlungen jeweils am Periodenende gilt:
A = P × (1+r)^n + C × ((1+r)^n − 1) / r
C ist die regelmäßige Einzahlung. Bei r = 0 gilt A = P + C × n. Einzahlungen am Periodenanfang werden eine Periode länger verzinst.
Bei 500 GBP monatlich über 30 Jahre und 5 % nominalem Jahreszins mit monatlicher Verzinsung ergeben sich ungefähr 416.129 GBP aus 180.000 GBP Einzahlungen, ohne Anfangskapital. Kosten, Steuern und schwankende Renditen sind nicht berücksichtigt.
Die 72er-Regel
Ungefähre Verdopplungszeit in Jahren = 72 / Jahreszins in Prozent
| Jahreszins | Ungefähre Verdopplungszeit |
|---|---|
| 3 % | 24 Jahre |
| 5 % | 14,4 Jahre |
| 7 % | 10,3 Jahre |
| 10 % | 7,2 Jahre |
Die Regel ist eine Näherung, keine exakte Zinsrechnung.
Häufigkeit der Zinsgutschrift
Bei 5 % nominalem Jahreszins ergeben sich diese effektiven Jahreszinsen:
| Gutschrift | Effektiver Jahreszins |
|---|---|
| Jährlich | 5,000 % |
| Vierteljährlich | 5,095 % |
| Monatlich | 5,116 % |
| Täglich, 365 Perioden | 5,127 % |
Quelle: HMRC, Individual Savings Accounts.