Wann und wie rechnet man Prozente zurück?
Wann ist er sinnvoll?
Die Rückrechnung ist sinnvoll, wenn der Endwert nach einer prozentualen Änderung bekannt ist und der Ausgangswert gesucht wird. Beispiele sind der ursprüngliche Preis vor einem Rabatt oder der Nettopreis aus einem Bruttopreis.
Die beiden Formeln
Nach einer Erhöhung gilt: Ausgangswert = Endwert / (1 + Satz / 100). Nach einer Verringerung gilt: Ausgangswert = Endwert / (1 − Satz / 100). Den Prozentsatz einfach zum Endwert zu addieren oder davon abzuziehen ist falsch. Ein Rückgang um 100 % lässt sich so nicht umkehren.
Durchgerechnetes Beispiel
Nach 30 % Rabatt kostet ein Artikel 84 EUR. Der ursprüngliche Preis beträgt 84 / 0,70 = 120 EUR. Kontrolle: 120 × 0,70 = 84 EUR. Würden Sie nur 30 % auf 84 EUR aufschlagen, ergäben sich fälschlich 109,20 EUR.