Les intérêts composés - appelés aussi "intérêts des intérêts" - sont le mécanisme par lequel les intérêts générés s'ajoutent au capital et produisent eux-mêmes des intérêts. C'est l'outil le plus puissant de l'investissement à long terme.
La formule des intérêts composés
V_n = V_0 × (1 + r)^n
Avec :
- V₀ = capital initial
- r = taux d'intérêt par période
- n = nombre de périodes
- V_n = valeur finale
Exemple : 10 000 € placés à 5 % pendant 20 ans
V_20 = 10 000 × (1,05)^20 = 10 000 × 2,653 = 26 533 €
Les 10 000 € ont généré 16 533 € d'intérêts - soit plus que le capital initial.
Avec versements périodiques
Si vous épargnez v €/mois en plus du capital initial :
V_n = V_0 × (1+r)^n + v × ((1+r)^n - 1) / r
Exemple : 200 €/mois pendant 30 ans à 6 % → capital final ≈ 200 000 € (pour 72 000 € versés).
La règle des 72
Pour estimer le temps de doublement d'un capital :
Durée (années) ≈ 72 / taux (%)
| Taux annuel | Doublement en |
|---|---|
| 3 % | 24 ans |
| 5 % | 14 ans |
| 7 % | ~10 ans |
| 10 % | 7 ans |