El interes compuesto -- tambien llamado "interes sobre interes" -- es el mecanismo por el cual los intereses generados se suman al capital y producen a su vez nuevos intereses. Es la herramienta mas potente de la inversion a largo plazo.
La formula del interes compuesto
V_n = V_0 x (1 + r)^n
Donde:
- V_0 = capital inicial
- r = tipo de interes por periodo
- n = numero de periodos
- V_n = valor final
Ejemplo: 10 000 EUR invertidos al 5 % durante 20 anos
V_20 = 10 000 x (1,05)^20 = 10 000 x 2,653 = 26 533 EUR
Los 10 000 EUR han generado 16 533 EUR de intereses, mas que el capital inicial.
Con aportaciones periodicas
Si ademas ahorras v EUR/mes de forma regular:
V_n = V_0 x (1+r)^n + v x ((1+r)^n - 1) / r
Ejemplo: 200 EUR/mes durante 30 anos al 6 % --> capital final aproximado de 200 000 EUR (habiendo aportado 72 000 EUR).
El efecto bola de nieve es evidente: los intereses generan mas del triple de lo invertido directamente.
La regla del 72
Para estimar el tiempo que tarda en duplicarse un capital:
Tiempo (anos) = 72 / tipo de interes (%)
| Tipo anual | Se duplica en |
|---|---|
| 3 % | 24 anos |
| 5 % | 14 anos |
| 7 % | ~10 anos |
| 10 % | 7 anos |
Esta regla es una aproximacion rapida y util para hacer calculos mentales sobre inversiones.
Interes simple vs interes compuesto
La diferencia entre ambos se amplifica con el tiempo:
| Anos | 10 000 EUR al 5 % simple | 10 000 EUR al 5 % compuesto |
|---|---|---|
| 5 | 12 500 EUR | 12 763 EUR |
| 10 | 15 000 EUR | 16 289 EUR |
| 20 | 20 000 EUR | 26 533 EUR |
| 30 | 25 000 EUR | 43 219 EUR |
A 30 anos, el interes compuesto genera un 73 % mas que el interes simple con el mismo tipo.
Aplicaciones practicas
- Planes de pensiones y fondos de inversion: el interes compuesto es la base del crecimiento a largo plazo.
- Depositos bancarios: aunque los tipos sean bajos, el efecto se acumula con el tiempo.
- Deuda: el interes compuesto tambien actua en tu contra cuando tienes deudas con intereses acumulados (tarjetas de credito, descubiertos).